Mani atrada

Pirmoreiz satiku Dāvidu Každanu, kad viņš ar ģimeni tikko bija pārcēlies no Bostonas uz Je­ruzālemi. Bija Grēku nožēlas diena Jom Kipur, un ticīgie jūdi šajos svētkos nevalkā ādas apavus. Každans, ģērbies rūtainā kreklā, gumijas kedās, bija kustīgs un žirgts, mazliet izskatījās pēc Šurika no kādreiz tik populārās padomju komēdijas “Kaukāza gūstekne”. Viņš ir arī vie­nīgais cilvēks, kura smieklus es uzdrošinos aprakstīt kā homēriskus. Tomēr izskats var būt mānīgs: Dāvids Každans ilgus gadus bijis matemātikas profesors Hārvarda Universitātē un pasniedzis Prinstonas pētniecības institūtā (The Institute for Advanced Study), viņš ir ASV Na­­cionālās zinātņu akadēmijas un Izraēlas Zinātņu akadēmijas biedrs, saņēmis Rotšilda balvu matemātikā un Izraēlas valsts balvu matemātikā un datorzinātnēs.

Dāvida mājās piektdienu vakaros sanāk viņa kolēģi un skolnieki, jau pa gabalu dzirdami de­­dzīgi strīdi, skaļas runas un aizrautīgi smiekli. Vasaras brīvlaikos Každans kāpj kalnos – viņš ir uzkāpis Everestā, Kilimandžāro un Maču Pikču. Pa Jeruzālemes nervozajām ielām Dāvids pārvietojās tikai ar divriteni un ik svētdienu devās garos braucienos pa Jūdejas tuksnesi, pa Jeruzālemes kalniem. Šī saruna notika ārā, uz Každana mājas terases. Izrādījās, ka izcilais matemātiķis rakstot bieži ielaiž kļūdas un viņam nepatīk aritmētika. “Es ne vienmēr esmu draugos ar cipariem un rēķināšanu vai vienkāršo fiziku, bet matemātikā ļoti mīlu strukturālo, sistemātisko un loģisko. Matemātika ir skaista.”

Pēc pāris nedēļām viņu no velosipēda notrieca neuzmanīgs smagās automašīnas šoferis un atstāja asiņojam šosejas malā. Divus mēnešus Ein Karem slimnīcā par viņa dzīvību cīnījās vesela ārstu komanda. Lai atrastu vainīgo, policijai vajadzēja salīdzināt Každana asinis ar tām, kuras atrada uz kādas smagās automašīnas. Ārsti teikuši, ka profesora dzīslās plūst tāds Izraēlas studentu saziedoto asiņu kokteilis, ka noteikt precīzu sastāvu būšot pagrūti. Ar kaķa sīkstumu Dāvids tagad atgriežas dzīvē. Pirmais, ko sievai lūdzis, ir atrast cilvēkus, ar kuriem kopā slimnīcā studēt un sarunāties. Tagad nevarot sagaidīt, kad ārsti beidzot ļaus atgriezties universitātē. Nespēju iedomāties, kā šis kustīgais cilvēks spējis pārciest mēnešiem ilgo nekustību. Viņš katru dienu lūdzas, studē Toru un turpina nodarboties ar matemātiku; par laimi, Jeruzālemes Universitātē esot pietiekami daudz cilvēku, ar kuriem vērts sarunāties.

Padomju skolā viņam esot bijis garlaicīgi, tāpēc Dāvids sācis ar vectēvu kopā mācīties ma­temātiku un drīz vien viņu apsteidzis. “Man bija 12 gadu, man patika staigāt pa grāmatu veikaliem un pirkt grāmatiņas par matemātiku. Tur mani atrada kāds matemātiķis un teica, ka mani meklē profesors Gelfands, jo viņš gribot man mācīt matemātiku.” Tā Dāvids (tolaik vēl vārdā Dmitrijs) sāka studēt pie akadēmiķa Izraēla Gelfanda. Maskavas Valsts universitātē viņš nodarbojās ar kopu teoriju un 22 gadu vecumā aizstāvēja doktora disertāciju.

Matemātiķa Dāvida Každana tēvs ir slavenais vēsturnieks bizantists Aleksandrs Každans, Oksfordas Bizantijas vārdnīcas (The Oxford Dictionary of Byzantium) galvenais redaktors. Viņš esot apskaudis dēlu par to, ka, nodarbojoties ar matemātiku, nav jāstaipa līdzi vārdnīcas un rokrakstu folianti. Tikmēr Dāvids sāka lasīt Bībeli un Talmūdu, ar 1963. gadā PSRS izdotās vārdnīcas palīdzību pats apguva ivritu, atrada garīgo skolotāju un pievērsās jūdaismam. Viņa tēvs, būdams inteliģents Maskavas ateists, to ļoti pārdzīvoja un pat gribēja dēlu vest uz slimnīcu.

Saņēmis uzaicinājumu kļūt par matemātikas profesoru Hārvarda Universitātē, Dāvids Každans pārcēlās uz dzīvi ASV. Viņa tēvu un māti atlaida no darba par dēla “dzimtenes no­devību”; un PSRS pameta arī Každans vecākais, turpinot pētniecības darbu Vašingtonā un pasniedzot Prinstonā.

Kopš 2002. gada Dāvids Každans ir matemātikas profesors Jeruzālemes Universitātē.

L.T.

Rīgas Laiks: Es sākšu ar pavisam vien­­kāršu jautājumu. Kas jūs sākumā aizrāva matemātikā?

Dāvids Každans: Ar matemātiku es sāku nodarboties pavisam nejauši. Sācis mācīties 5. klasē, izdomāju, ka katru dienu iet uz skolu – tas aizņem pārāk daudz laika. Aizgāju pie vecākiem un teicu: ziniet, es vienu dienu nedēļā – trešdienu – izlaidīšu. Jūs man uzrakstiet zīmi, vienalga, kādu. Viņi teica: labi, bet tikai ar tādu noteikumu, ka tajā laikā tu nodarbosies ar kaut ko jēdzīgu. Es jautāju: vai šahs ir kas jēdzīgs? Jā, esot. Tā nu es pusgadu nopietni spēlēju šahu. Tad viņi teica, ka šahs tomēr nav pietiekami jēdzī­ga nodarbe, lai izvēlos kaut ko citu. Pafunktierēju un izvēlējos matemā­tiku. Bet turpināju apmeklēt skolu četras dienas nedēļā, trešdienās ne­­gāju.

RL: Kas ir matemātika, ar kuru jūs nodarbojaties? Ar ko tā nodarbojas, un ar ko – jūs?

Každans: Uz šito patiešām nav iespējams atbildēt, nav jēgas. Es varētu aprakstīt kādu konkrētu uzdevumu, ar ko reiz nodarbojos, bet tas nebūs in­­teresanti. Galvenais, ka matemātika ir aizraujoša. Tā lielā mērā nodarbojas ar dažādu slēptu struktūru atklāšanu vai radīšanu – varētu sacīt abējādi; “slēptu” tādā nozīmē, ka šīs struktūras neatrodas virspusē. Matemātika ir mēģinājums strukturēt haosu, ieviest kaut kādu organizāciju, kārtību un skaistumu tajā, ko tu redzi. Šajā ziņā tā principiāli neatšķiras no citām zi­­nātnēm.

RL: Vai jūs par kādu matemātikas for­mulu varat teikt, ka tā ir skaista?

Každans: Varu, tā reizēm notiek. Varbūt ne tieši ar formulām, bet gadās. Apkārt ir haoss, bet pēkšņi cilvēks sev formulē kādu jēdzienu vai kādu pieeju, uz kuru tagad skatās kā caur brillēm. Pirms tam skatījās bez, neko nevarēja saprast, bet tad uzlika brilles un pēkšņi ieraudzīja izkārtotu, skaidru bildi. Tas raisa skaistuma sa­­jūtu. Vēl viens prieka avots matemā­tikā ir tas, ka tajā ir daudz negaidītu pazemes eju. Apmēram tā: ja mums no šejienes jātiek uz Kaukāzu, tad skaidrs, ka vajag sēsties lidmašīnā un lidot. Bet matemātikā tu ej un – žviks! – jau esi Kaukāzā. (Smejas.) Lietas, kuras it kā atrodas tālu viena no otras, bieži vien izrādās negaidīti un nepastarpināti saistītas. Ieraugot šīs saites, mēs atklājam jaunas struktūras.

RL: Vai matemātikā ir iespējams vieninieka vai vienuma jēdziens? Tāds viens, kuram neko citu nevar ne pielikt, ne atņemt? Kā Dievs, kuru nevar sadalīt?

Každans: Uz šo jautājumu mēs mē­­dzam atbildēt, meklējot kādu analoģiju. Ja man būtu jāatrod šāda analoģija, tad tas visdrīzāk būtu bezgalīga daudzuma jēdziens. Tas nesastāv no atsevišķām daļām, tāpēc ir bezgalīgs, un tai pašā laikā nav ne viens, ne divi, ne trīs.

RL: Nevis daudz vienību?

Každans: Tas nav nekas jauns. Vēl­­reiz – tas ir jautājums par analoģiju. Man nenāk galvā kāds labs bezgalības tēls, un līdz ar to te nav par ko runāt. Vienīgais, ko es varu dot, ir bezgalīga daudzuma definīcija. Daudzums ir bezgalīgs, ja tas ir vienlīdzīgs ar savu daļu. Piemēram, trīs nav vienlīdzīgs diviem vai vienam. Bet, ja mēs ņemam veselus skaitļus un pāra skaitļus, tad pāra skaitļu ir tikpat, cik veselo. Katru veselo skaitli sadalot, sanāk divi? Ir arī tāda bezgalības definīcija, un ar to var spēlēties.